Вычислительные машины и системы

    Дисциплина: Программирование
    Тип работы: Реферат
    Тема: Вычислительные машины и системы

    ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР

    ЛЕКЦИЯ N 1

    2ОСНОВЫ МАШИННОЙ АРИФМЕТИКИ

    2Системы счисления и способы перевода чисел

    2из одной системы в другую.

    Системой счисления называют систему приемов и правил, позво-

    ляющих устанавливать взаимно-однозначное соответствие между любым

    числом и

    его

    представлением в виде совокупности конечного числа

    символов. Множество символов, используемых для такого представле-

    ния, называют цифрами.

    В зависимости от способа изображения чисел

    помощью

    цифр

    системы счисления делятся на 0.

    0 системах любое число определяется как

    неко-

    торая функция от численных значений совокупности цифр,

    представ-

    ляющих это число.

    Цифры в непозиционных системах счисления соот-

    ветствуют некоторым

    фиксированным

    числам.

    Пример непозиционной

    системы - римская система счисления. В вычислительной технике не-

    позиционные системы не применяются.

    если одна и

    та

    же

    цифра может

    принимать различные численные значения в зависимости

    от номера разряда этой цифры в совокупности цифр,

    представляющих

    заданное число. Пример такой системы - арабская десятичная систе-

    ма счисления.

    В позиционной

    системе

    счисления любое число записывается в

    виде последовательности цифр

    Позиции, пронумерованные

    m-1) называ-

    ются разрядами числа. Сумма m+l соответствует количеству разрядов

    числа (m - число разрядов целой части числа, l - дробной части).

    0 в записываемой последовательности может при-

    нимать одно из N возможных значений.

    Количество

    различных

    цифр

    (N),

    используемых

    для

    изображения

    чисел в позиционной системе

    счисления,

    называется основанием системы счисления.

    Основание N

    указывает,

    во сколько раз единица k+1 -го разряда больше единицы

    k -го разряда,

    0 соответствует количеству единиц k -го

    разряда, содержащихся в числе.

    Таким образом, число может быть представлено в виде суммы:

    (A)0

    +...+ a0) (II)

    Основание позиционной системы счисления определяет ее назва-

    ние. В вычислительной технике применяются двоичная, восьмеричная,

    десятичная и шестнадцатеричная системы.

    В дальнейшем, чтобы явно

    указать используемую

    систему счисления,

    будем заключать число в

    скобки и в индексе указывать основание системы счисления.

    - 2 -

    В двоичной

    системе счисления используются только две цифры:

    0 и 1.

    Любое двоичное число может быть представлено в

    следующей

    форме

    Например, двоичное число

    (10101,101)410

    В восьмеричной

    системе счисления для записи чисел использу-

    ется восемь цифр (0,1,2,3,4,5,6,7), а в шестнадцатеричной - шест-

    надцать (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

    Таблица для перевода чисел из одной системы счисления в другую.

    --------------+------------------+--------------+----------------

    Двоичные

    Восьмеричные

    Десятичные

    Шестнадцате-

    числа

    числа

    числа

    ричные числа

    --------------+------------------+--------------+----------------

    0,0001

    0,04

    0,0625

    0,001

    0,125

    0,01

    0,25

    1000

    1001

    1010

    1011

    1100

    1101

    1110

    1111

    10000

    --------------+------------------+--------------+----------------

    Для хранения и обработки данных в ЭВМ используется

    двоичная

    система, так как она требует наименьшего количества аппаратуры по

    сравнению с другими системами.

    Все остальные

    системы

    счисления

    применяются только для удобства пользователей.

    В двоичной системе очень просто выполняются арифметические и

    логические операции над числами.

    - 3 -

    Таблица сложения:

    0 + 0 =

    0 + 1 =

    1 + 0 =

    1 + 1 = 10

    Таблица умножения:

    0 * 0 = 0

    0 * 1 = 0

    1 * 0 = 0

    1 * 1 = 1

    Многоразрядные числа складываются,

    вычитаются, умножаются и

    делятся по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления.

    Перевод числа из одной системы в другую выполняется по

    уни-

    версальному алгоритму,

    2делении

    0 новой

    системы счисления,

    0счисления,

    и в

    последующем 0 получающихся

    0 на то же основание,

    записанное

    0системе

    счисления.

    При переводе

    0 части получающиеся в процессе последова-

    тельного деления остатки представляют цифры целой части

    числа

    новой системе

    счисления,

    записанные

    цифрами

    исходной

    системы
    ...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены