Минералогия

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Контрольная
    Тема: Минералогия

    Министерство
    Образования и Науки
    Российской Федерации
    Государственное Образовательное
    Учреждение
    Оренбургский Государственный Университет.
    Кафедра
    геологии
    Факультет Вечернего и Заочного Обучения
    Контрольная работа по Кристаллографии и
    Минералогии.
    Выполнил: студент Вечернего и
    Заочного
    обучения
    Мулюков Фарид
    Курс 1
    Группа 07 ГС
    Специальность ГС
    Проверила:
    Дёмина Тамара Яковлевна
    Содержание.
    1.Закономерности
    роста кристаллических
    многогранников……………………………………………………………………….. 3
    2 Сложение (сочетание) элементов симметрии. Теоремы
    и доказательства……………………………………………………………………….6
    3 Порядок осей симметрии. Элементарный
    угол поворота…………………………………………………………………………..10
    4 Список использованной литературы……………………………………………..13
    1.Закономерности
    роста кристаллических многогранников.
    Когда кристалл растет, частицы вы­страиваются в закономерные и сим­метричные ряды, сетки, решетки. Грани
    кристаллических многогранников со­ответствуют плоскостям, составленным из материальных частиц, ребра кри­сталла — линиям пересечения этих плоскостей, т. е. рядам материальных частиц.
    Центры масс частиц могут об­разовать плоские сетки и ряды ре­шетки. Очевидно, любой ряд в струк­туре соответствует возможному ребру кристалла, а любая плоскость — воз­можной грани
    кристалла.
    Кристалл растет так, что частицы вещества из окружающей среды отла­гаются на его гранях. Грани нарастают параллельно самим себе (рис. 1). Меняются площади граней, их форма,
    какие-то грани могут вытесняться со­седними и зарастать, но взаимный на­клон граней остается неизменным. По­этому углы между гранями тоже оста­ются постоянными.
    рис.
    Схема параллельного
    нарастания
    граней кри­сталла
    Стрелками
    изображены
    нормали
    граням
    В этом заключается количественный закон кристаллографии, открытый Николаем Стеноном (1669) —закон постоянства углов:
    во всех кристаллах данного веще­ства при одинаковых условиях углы
    между соответствующими гранями кристаллов постоянны.
    В законе под одинаковыми условиями по­нимаются одинаковые температура и давле­ние. Тем самым подразумевается, что, если у вещества есть несколько полиморфных моди­фикаций, речь
    здесь идет об одной модифи­кации.
    Кристаллы разных веществ отлича­ются друг от друга внешней формой. У кристаллов одного и того же веще­ства облик (габитус) может оказаться совсем
    различным, размеры, формы и даже число граней разные, но углы между соответствующими гранями кристаллов одного вещества всегда постоянны.
    Закон постоянства углов дает воз­можность свести все многообразие форм кристаллических многогранни­ков к совокупности углов между гра­нями изобразить их с помощью
    про­екции. Этот закон сыграл огромную роль в развитии кристаллографии. До открытия дифракции рентгеновских лучей и разработки рентгеноструктурного анализа кристаллические вещест­ва
    характеризовали и отличали одно от другого только по углам между их гранями. Основным методом диагно­стики кристаллических веществ были измерение углов между гранями с по­мощью
    угломерного прибора, так на­зываемого гониометра — прикладного или отражательного. Метод гониометрии не утратил своего значения и в настоя­щее время.
    рис.
    К выводу условия Вульфа — Брэгга
    Грани кристаллического многогран­ника соответствуют определенным сет­кам структуры, поэтому углы между гранями отвечают углам между пло­скими сетками в структуре кристалла. Теперь
    эти углы измеряют с помощью рентгенограмм, для чего не обязатель­но иметь большой кристалл с правиль­ной внешней огранкой, а достаточно крупинки кристаллического вещества. Поскольку
    длины волны рентгеновско­го излучения соизмеримы с межатом­ными расстояниями в кристаллических структурах, кристаллы являются при­родными дифракционными решетками. Именно с помощью
    дифракции рентге­новских лучей было доказано решет­чатое строение кристаллов (М. Лауэ, 1912). Схема, поясняющая дифракцию, дана на рис. 2:
    — пучок монохро­матических рентгеновских лучей, па­дающих под углом 8 на семейство па­раллельных атомных плоскостей,
    — пучок дифрагированных лучей. Диф­рагированные лучи усиливают друг друга, если согласно условию интер­ференции разность хода Д между ни­ми равна целому числу длин волн,
    т.е.
    А =
    (п = 1, 2, 3, ...).
    Из чертежа видно, что разность хо­да между падающим и
    дифрагированным
    лучами равна
    Д= РО +
    = 2РО = 2d
    Чтобы волны, рассеянные двумя со­седними плоскими сетками (а значит, и всем семейством параллельных пло­ских сеток), дали максимум интенсив­ности, необходимо выполнение
    основ­ного закона дифракции рентгеновских лучей в кристаллах:
    dsin
    (л = 1, 2, 3, ...)•
    (1.1)
    Это равенство выражает условие Вуль­фа — Брэгга *.
    Иначе говоря, если луч с длиной волны
    падает на совокупность па­раллельных атомных плоскостей, от­стоящих друг от друга на расстоя­нии
    , то он порождает дифрагирован­ный луч, идущий так, как шел бы луч, отраженный под углом 8. Таким обра­зом, при определенных углах падения плоские сетки в структуре кристалла
    могут «отражать» рентгеновские лучи. Эти отражения (точнее, максимумы интенсивности дифрагированных лу­чей) можно зарегистрировать на фото­графической пластинке с помощью ионизационного
    спектрометра. Симмет­ричный, закономерный узор на рентге­нограмме, отобража­ет симметрию и закономерность струк­туры кристалла и дает возможность измерять расстояния между атомны­ми
    плоскостями и углы между ними, которые на многогранных формах кри­сталлов являются углами между гра­нями. По рентгенограммам на основа­нии условия (1.1) можно изучать структуры
    кристаллов, находить меж­плоскостные расстояния
    , диагности­ровать кристаллические вещества.
    2 Сложение (сочетание) элементов симметрии. Теоремы и доказательства.
    В симметричных
    многогранниках опе­
    рации симметрии сочетаются друг с
    другом. Не все сочетания элементов
    симметрии возможны: так, например,
    ось 4 (
    ) не может быть перпендику­
    лярна оси 3 (
    или оси 6
    Два
    последовательно выполненных сим­метричных преобразования всегда
    могут быть заменены эквивалентным третьим преобразованием.
    Все возможные сочетания элемен­
    тов симметрии четко ограничены не­
    сколькими теоремами о сочетании
    операций (или элементов) симметрии.
    Ниже приводятся нестрогие доказательства
    этих теорем или поясняющие их иллюстратив­
    ные примеры.
    Теорема 1. Линия пересечения двух
    плоскостей симметрии является осью
    симметрии, причем угол поворота во­
    круг этой оси вдвое больше угла меж­
    ду
    плоскостями.
    Доказательство этой теоремы (оче­
    видной каждому, кому доводилось рас­
    сматривать себя в двух поставленных
    под углом зеркалах) ясно из равен­ства ААКО и А А КО, а также АА\'ОР
    и АА\"ОР на рис. 3.
    Рис. 3
    К теоремам 1 и 1а
    После
    довательные отражения фигурки (запятой) в двух зеркалах, поставленных
    под углом а, эквивалентны повороту
    на угол 2а вокруг оси, перпендикуляр ной плоскости чертежа в точке О
    Теорема 1
    (обратная). Поворот вокруг оси симметрии на угол а эквивалентен отражениям в двух плос
    костях симметрии, проходящих вдоль оси; угол
    между плоскостями
    равен а/2, причем отсчет угла производится в напра...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены