Разработка программы-калькулятора на Delphi - Формирование подмножества натуральных чисел с заданными параметрами

    Дисциплина: Программирование
    Тип работы: Курсовая
    Тема: Разработка программы-калькулятора на Delphi - Формирование подмножества натуральных чисел с заданными параметрами

    MOCKOВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(МАИ)
    (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
    Факультет №3 «СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, ИНФОРМАТИКА И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА» каф. 308 «Информационные системы»
    Пояснительная записка к курсовой работе по теории чисел
    Выполнил студент 1 курса, группы 03-119, Злобин Д.В.
    Преподаватель: доцент, к.т.н. Гридин А.Н.
    Задание
    Разработать и отладить программу на языке Pascal (Delphi), в операционной системе Windows 7 Ultimate, выполняющую следующие функции:
    Формирование подмножества натуральных чисел с заданными параметрами.
    Факторизация числа с опциями.
    Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) задан-ной совокупности чисел.
    Нахождение рациональных решений алгебраического уравнения с целочисленными коэффицен-тами.
    Представление рациональной дроби в виде цепной
    Представление цепной дроби в виде рациональной.
    Содержание
    Задание................. 2
    Содержание.......... 3
    Введение ............. 4
    Математическая основа, алгоритмы ................................................................................................. 6
    Интерфейс программы....................................................................................................................... 7
    Тесты .................... 8
    Заключение ........ 11
    Приложения ....... 12
    Листинг .............12
    Введение
    Дуальность природы (единство и борьба противоположностей, положительное и отрицательное, притяжение и отталкивание, аморфное и структурированное и т.п.) отражается и в
    математике, где выделяются непрерывные образования (например, множество точек на отрезке линии, на плоскости, в объеме, множество действительных чисел и т.п.) и отдельные (конечные)
    объекты (множество нату-ральных чисел, особые точки функций, логические переменные, операторы и операнды и т.п.).
    Область математики, которая занимается изучением структур финитного (конечного) характера, в настоящее время обычно называют дискретной математикой в отличие от классической
    математики, которая в основном занимается изучением свойств объектов непрерывного характера.
    В общем случае дискретная математика охватывает все произвольные дискретные структуры: алге-браические системы, графы (включая и бесконечные графы), конечные группы,
    вычислительные среды и проч..
    Свойства изучаемого дискретной математикой объекта приводят к ряду особенностей, отличающих дискретную математику от классической.
    Прежде всего, это отказ от таких понятий классической математики, как предел и непрерывность, а отсюда и малопригодность многих ее мощных средств анализа.
    Другими особенностями являются:
    •проблемы алгоритмической разрешимости и построение конкретных решающих алгоритмов;
    •исследование дискретных многоэкстремальных задач, где методы существенно использующие глад-кость функции, мало эффективны (типичные примеры: построение нормальных минимальных
    дизъюн-ктивных форм; определение условий, ограничивающих полный перебор и т.п.)
    Еще одна особенность дискретной математики связана с методами ее изучения. В настоящее время при изучении классической математики в высшей школе (исключая, естественно,
    подготовку математи-ков-профессионалов) имеет место склонность к «рецептурному»методу (решение задач по существую-щим алгоритмам или, в других случаях, по более или менее сложным
    моделям).
    Изучение же дискретной математики, связанной, и весьма тесно, с проблемами управления и разви-тия информационных технологий, часто направлено на создание моделей и эффективных
    алгоритмов. В такой ситуации математика нужна, прежде всего, как метод мышления, как язык, как средство форму-лирования и организации понятий. Такое владение математикой требует
    большей культуры: понимания важности точных формулировок и умения обходиться без них там, где это целесообразно; умения по-нять, что просто, что сложно, а что невозможно, ощущения
    связи между может быть далекими идеями и понятиями.
    Таким образом, цель изучения дискретной математики состоит не только в освоении определенного набора понятий и приемов решения задач, а и в существенном повышении культуры
    пользования мате-матическим аппаратом в вышеприведенном смысле.
    Теория чисел — это одно из направлений математики, которое иногда называют «высшей арифме-тикой». Данная наука изучает натуральные числа и некоторые сходные с ними объекты,
    рассматривает различные свойства (делимость, разложимость, взаимосвязи и так далее), алгоритмы поиска чисел, а также определяет ряд достаточно интересных наборов натуральных
    чисел.
    Теория чисел среди математических дисциплин выделяется скорее психологической установкой, чем предметом «целые числа». Более сильное утверждение было бы неверным: в
    теоретико-числовых рабо-тах исследуются и алгебраические, и трансцендентные числа; или, вообще, не числа, а скажем, анали-тические функции очень специального вида {ряды Дирихле,
    модулярные формы); или геометрические объекты {решетки, схемы над Z). Прежде всего, целые числа образуют первичную материю математи-ки вообще (точнее, одну из двух первичных материй;
    Вторая — это «фигуры», геометрия).
    История элементарной теории чисел поэтому столь длинна, как история всей математики, а историю современной математики можно было бы условно начинать с того времени, когда
    «числа» и «фигу-ры» прочно объединились в идее координатизации, которая по замечанию И. Р. Шафаревича лежит в основе алгебры. Далее, целые числа как универсум идеи дискретного
    являются также универсумом любых логических конструкций, в том числе любых математических рассуждений, оформленных зкак таковые. Мы подчеркиваем, что математика как акт
    индивидуального творчества, конечно, к логике не сводится, но в коллективном сознании нашей эпохи существует в виде потенциально завершимой огромной и точной логической конструкции.
    Если этот образ постоянно размывается его, так сказать, нежизненностью, то и восстанавливающие его тенденции сильны; сейчас к ним добавилась компью-терная реальность с ее чрезвычайно
    жесткими требованиями к логической структуре математической продукции в виде программного обеспечения. Пониманием того, что свойства целых чисел суть свой-ства дискретного вообще и,
    стало быть, свойства мира математических рассуждений, в частности, мы обязаны математике двадцатого века, в первую очередь Гёделю. При желании, это донимание может быть оформлено
    внутри математики в виде теоремы о том, что задача доказуемости внутри любой формальной системы равносильна задаче о разрешимости в целых числах подходящего диофантова уравнения. Этот
    парадоксальный факт — свидетельство того, что теория чисел, будучи малой частью математического знания, в потенции все это знание содержит. Недаром Карл Фридрих Гаусс любил говорить,
    что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.
    Сама же написанная программа включает в себя набор из нескольких основных операций, которые могут понадобиться при решении более сложных задач, как из теории чисел, так и из
    других разделов математики.
    1.2.Описание программы
    DMC.exe
    1. Назнач...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены