Построение и исследование математической модели для задачи линейного программирования

    Дисциплина: Программирование
    Тип работы: Курсовая
    Тема: Построение и исследование математической модели для задачи линейного программирования

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
    Севастопольский национальный технический университет
    Кафедра кибернетики и вычислительной техники
    Пояснительная записка
    к курсовому проекту
    по дисциплине
    «Прикладная математика»
    Выполнил: ст. гр. М-21д
    Ткаченко К. С.
    зач. книжка № 040
    вариант № 22
    Проверил: ст. преп.
    Балакирева И. А.
    Севастополь – 2006
    Содержание
    TOC \\o \"1-3\" \\h \\z \\u
    Введение
    PAGEREF _Toc135182657 \\h
    1 Общая формулировка задания на курсовой проект
    PAGEREF _Toc135182658 \\h
    2 Линейное программирование
    PAGEREF _Toc135182659 \\h
    2.1 Задача линейного программирования
    PAGEREF _Toc135182660 \\h
    2.1.1 Постановка задачи линейного программирования
    PAGEREF _Toc135182661 \\h
    2.1.2 Математическая модель задачи линейного программирования
    PAGEREF _Toc135182662 \\h
    2.1.3 Графический метод
    PAGEREF _Toc135182663 \\h
    2.1.4 Алгебраический метод
    PAGEREF _Toc135182664 \\h
    2.1.5 Метод симплекс-таблицы
    PAGEREF _Toc135182665 \\h
    2.1.6 Метод допустимого базиса
    PAGEREF _Toc135182666 \\h
    2.1.7 Решение двойственной задачи
    PAGEREF _Toc135182667 \\h
    2.2 Задача целочисленного линейного программирования
    PAGEREF _Toc135182668 \\h
    2.2.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования
    PAGEREF _Toc135182669 \\h
    2.2.2 Метод Гомори
    PAGEREF _Toc135182670 \\h
    2.2.3 Метод ветвей и границ
    PAGEREF _Toc135182671 \\h
    2.3 Задача целочисленного линейного программирования с булевскими переменными
    PAGEREF _Toc135182672 \\h
    2.3.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования с булевскими переменными
    PAGEREF _Toc135182673 \\h
    2.3.2 Метод Баллаша
    PAGEREF _Toc135182674 \\h
    2.3.3 Определение снижения трудоемкости вычислений
    PAGEREF _Toc135182675 \\h
    3 Нелинейное программирование
    PAGEREF _Toc135182676 \\h
    3.1 Задача поиска глобального экстремума функции
    PAGEREF _Toc135182677 \\h
    3.1.1 Постановка задачи поиска глобального экстремума функции
    PAGEREF _Toc135182678 \\h
    3.1.2 Метод поиска по координатной сетке с постоянным шагом и метод случайного поиска. Сравнение результатов вычислений
    PAGEREF _Toc135182679 \\h
    3.2 Задача одномерной оптимизации функции
    PAGEREF _Toc135182680 \\h
    3.2.1 Постановка задачи одномерной оптимизации функции
    PAGEREF _Toc135182681 \\h
    3.2.2 Метод дихотомии
    PAGEREF _Toc135182682 \\h
    3.2.3 Метод Фибоначчи
    PAGEREF _Toc135182683 \\h
    3.2.4 Метод кубической аппроксимации
    PAGEREF _Toc135182684 \\h
    3.3 Задача многомерной оптимизации функции
    PAGEREF _Toc135182685 \\h
    3.3.1 Постановка задачи многомерной оптимизации функции
    PAGEREF _Toc135182686 \\h
    3.3.2 Метод Хука – Дживса
    PAGEREF _Toc135182687 \\h
    3.3.3 Метод наискорейшего спуска (метод Коши)
    PAGEREF _Toc135182688 \\h
    3.3.4 Метод Ньютона
    PAGEREF _Toc135182689 \\h
    3.3.5 Сравнение результатов вычислений
    PAGEREF _Toc135182690 \\h
    Заключение
    PAGEREF _Toc135182691 \\h
    Библиографический список
    PAGEREF _Toc135182692 \\h
    ПРИЛОЖЕНИЕ
    PAGEREF _Toc135182693 \\h
    А Текст программы глобальной многомерной оптимизации
    PAGEREF _Toc135182694 \\h
    Б. Результаты работы программы
    PAGEREF _Toc135182695 \\h
    Введение
    Современный этап развития человечества отличается тем, что на смену века энергетики приходит век информатики. Происходит интенсивное внедрение новых технологий во все сферы
    человеческой деятельности. Встает реальная проблема перехода в информационное общество, для которого приоритетным должно стать развитие образования. Изменяется и структура знаний в
    обществе. Все большее значение для практической жизни приобретают фундаментальные знания, способствующие творческому развитию личности. Важна и конструктивность приобретаемых знаний,
    умение их структурировать в соответствии с поставленной целью. На базе знаний формируются новые информационные ресурсы общества. Формирование и получение новых знаний должно
    базироваться на строгой методологии системного подхода, в рамках которого отдельное место занимает модельный подход. Возможности модельного подхода крайне многообразны как по
    используемым формальным моделям, так и по способам реализации методов моделирования. Физическое моделирование позволяет получить достоверные результаты для достаточно простых
    систем.
    В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере
    управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации.
    1 Общая формулировка задания на курсовой проект
    Вариант задания для задачи линейного программирования (ЗЛП) представляет собой область допустимых решений ЗЛП и целевую функцию. Для того чтобы определить, какое значение должна
    достигать целевая функция – минимальное или максимальное, необходимо найти градиент целевой функции. Если направление градиента совпадает с направлением стрелки у целевой функции в
    варианте задания, то в задаче определяется максимальное значение целевой функции, иначе – минимальное.
    Итак, задание по решению ЗЛП состоит в следующем: построить математическую модель ЗЛП согласно варианту; получить решение ЗЛП графическим методом; решить ЗЛП алгебраическим методом;
    решить ЗЛП методом симплекс-таблицы; определить допустимое решение ЗЛП методом введения искусственного базиса; построить ЗЛП, двойственную данной, решить эту задачу и исследовать
    взаимосвязь между решениями взаимодвойственных задач.
    Вариант для задачи целочисленного линейного программирования (ЗЦЛП) представляет собой область допустимых решений ЗЛП и целевую функцию. Задание состоит в следующем: решить ЗЦЛП, при
    условии целочисленности всех переменных, входящих в задачу методом ветвей и границ и методом отсекающих плоскостей (методом Гомори).
    Вариант для задачи целочисленного линейного программирования с булевскими переменными составляется студентом самостоятельно с учетом следующих правил: в задаче используется не менее
    5 переменных, не менее 4 ограничений, коэффициенты ограничений и целевой функции выбираются произвольно, но таким образом, чтобы система ограничений была совместна. Задание состоит в
    том, чтобы решить ЗЦЛП с булевскими переменными, используя алгоритм Баллаша и определить снижение трудоемкости вычислений по отношению к решению задачи методом полного перебора.
    Задание на поиск глобального экстремума функции состоит в написании программы. Программа для поиска экстремума функции может быть разработана на любом алгоритмическом языке.
    Задание состоит в следующем: 1) найти точку глобального экстремума функции
    методом поиска по координатной сетке с постоянным шагом; 2) найти точку глобального экстремума функции
    методом случайного поиска; 3)сравнить результаты вычислений.
    Задание для нахождения одномерного локального экстремума функции (одномерная оптимизация) состоит в том, чтобы выполнить поиск минимума заданной функции методом дихотомии (3-4
    итерации), уточнить интервал поиска методом Фибоначчи (3 итерации) и завершить поиск методом кубической аппроксимации.
    Задание для нахождения многомерного локального экстремума функции (многомерная...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены