Оптимальный раскрой плитных материалов на заготовки

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Курсовая
    Тема: Оптимальный раскрой плитных материалов на заготовки

    Untitled
    Министерство образования Российской Федерации
    Сибирский государственный технологический университет
    Факультет Механической технологии древесины
    Кафедра деталей машин
    ОПТИМАЛЬНЫЙ РАСКРОЙ ПЛИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
    НА ЗАГОТОВКИ
    Курсовой проект
    (ТД.КП.01.11.00.000.ПЗ)
    Руководитель:
    ________________Огурцов В. В.
    (подпись)
    ___________________________
    (оценка, дата)
    Разработал:
    студент группы 44-1
    ________________ Иванов И. А.
    (подпись)
    Задание
    ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ П
    ОЕКТ
    Составить оптимальный план раскроя ДСтП размером 3500 1750 мм (ГОСТ
    10632-89) на заготовки для изготовления 1000 шт.
    Таблица 1 - Спецификация заготовок на одно изделие
    Наименование заготовки
    Количество заготовок в изделии, шт
    Габаритные размеры заготовок, мм
    длина
    ширина
    1. Столешница
    1100
    2. Боковая стенка
    3. Лицо выдвижного ящика
    4. Полка
    5. Задняя стенка
    Исходные данные:
    Размеры (длина и ширина) подлежащих раскрою плит
    Размеры
    заготовок
    Количество комплектов.
    Требуется:
    Разработать оптимальные схемы раскроя (карты раскроя) имеющихся в наличии плит на з
    готовки.
    Определить оптимальное количество плит, которое следует распиливать по каждой о
    тимальной схеме (карте) раскроя для получения заданного количества заготовок.
    Определить полезный выход
    заготовок.
    Разработать технологическую схему участка раскроя плит на заготовки.
    Содержание
    Технологические характеристики оборудования для раскроя плит
    Целью данного курсового проекта является поиск наилучшего решения при определенной цели и заданных условиях, то есть оптимальный раскрой плитных материалов на
    заготовки.
    Решение оптимизационных задач состоит из следующих этапов:
    1. Постановка оптимизационной задачи, предусматривающая определение цели функционирования рассматриваемого объекта, управляемых и неуправляемых параметров,
    условий и ограничений.
    2. Построение математической модели оптимизационной задачи, состоящей из целевой функции и ограничений.
    3. Определение оптимального решения задачи.
    4. Анализ полученных результатов.
    Данный курсовой проект представляет собой поиск оптимального решения, целью которого является снижение количества раскраиваемых листов ДСтП, с целью получения
    заготовок, входящих в комплект. Расчет ведется с помощью двух методов, а именно: Метод ветвей и границ (программа ODNRAS), и симплекс метод (программа SIMPL).
    1. Размеры древесностружечных плит 3500*1750 мм.
    2. Спецификация заготовок для производства одного шкафа (одного комплекта) представлена в таблице 2.
    3. Количество комплектов - 1000 шт.
    Таблица 2 - Спецификация заготовок
    Наименование заготовок
    Количество
    заготовок в комплекте,
    шт
    Размеры заготовок, мм
    1. Столешница
    1100
    2. Боковая стенка
    3. Лицо выдвижного ящика
    4. Полка
    5. Задняя стенка
    Расчет
    1.1 Начальные карты раскроя.
    Начальные карты раскроя можно составлять как для индивидуального, так и для группового раскроя. Для уменьшения ручной работы рекомендуется предусматривать
    индивидуальный раскрой, при котором из плиты вырабатываются заготовки одного типоразмера (рисунок 1.1).
    1.2 Начальный план выхода заготовок
    Заготовки
    Карты раскроя заготовок
    План выпуска заготовок, шт.
    Количество заготовок, шт.
    1000
    4000
    1000
    2000
    2000
    Карта раскроя №1 Карта раскроя №2
    ПВ
    1=70,04% ПВ
    2=74,94%
    Карта раскроя №3 Карта раскроя №4
    ПВ
    3=83,66% ПВ
    4=76,19%
    ПВ
    5=87,43%
    ПВ
    1, ПВ
    2,…, ПВ
    5 - полезный выход заготовок (показывает долю площади плиты, которую занимают заготовки),
    Рисунок 1,1 - Начальные карты раскроя
    1.3 Математическая модель задачи.
    Для составления математической модели задачи введем обозначения:
    j - количество плит раскраиваемых по j-q карте раскроя, шт. ;
    ij - количество заготовок i-uj вида получаемых по j-й начальной карте раскроя, шт.;
    Тогда математическая модель задачи будет иметь следующий общий вид:
    i=1,m x
    j>=0
    где n - количество начальных карт, шт;
    m - число типоразмеров заготовок.
    С учетом исходных данных, приведенных в таблице 1.2, математическая модель задачи будет иметь вид:
    1+ X
    2+ X
    3+ X
    4+ X
    5->min
    (1.2)
    Отсюда X
    1=1000/6=166,66; X
    2=4000/12=333,33; X
    3=1000/35=28.57;
    4=2000/30=66.67; X
    5=2000/21=95,24; F=690.47;
    1=167; X
    2=334; X
    3=29; X
    4=67; X
    5=96; F=693
    Результаты решения нельзя считать оптимальными, поскольку они не предусматривают многовариантность получения заготовок. Для нахождения конкурирующих карт
    раскроя перейдем к двойственной задаче.
    3.4. Постановка двойственной задачи
    Используя математическую модель задачи (формула 1.2) и правила перехода от прямой задачи к двойственной (1.3) получим следующую двойственную задачу:
    f=1000Y
    1+4000 Y
    2+1000 Y
    3+2000Y
    4+ 2000Y
    5->max;
    где Y
    1, Y
    2, Y
    3, Y
    4, Y
    5 - двойственные оценки, показывающие долю площади плиты, которую занимает соответствующая заготовка без учета отходов.
    1=1/6=0.166; Y
    2=1/12=0.083;
    3=1/35=0.029; Y
    4=1/30=1/30=0.033; F
    min=f
    max=690.47;
    5=1/21=0.048;
    Полученные двойственные оценки заготовок используются далее в качестве схем раскроя: чем больше суммарная двойственная оценка, тем лучше карта раскроя.
    1.4 Генерирование карты раскроя №6
    Для генерирования карты раскроя №6 составляем таблицу возможных ширин прямоугольных полос, получаемых из плиты продольными сквозными резами на первом этапе
    раскроя.
    Таблица 1.2 - ширина полос
    Номер полосы
    Ширина полосы, мм
    1100
    Для определения оптимальной схемы раскроя полос на заготовки решаем задачу следующего вида:
    (целые),
    где R
    i - оценка полосы i-го вида,
    i - оценка i-й заготовки;
    - количество i-х заготовок в данной полосе, шт.;
    i - длина i-й заготовки, мм;
    0 - длина плиты, мм;
    Расчет схем раскроя полос на заготовки ведем методом ветвей и границ с помощью ЭВМ по стандартной процедуре \"ODNRAS\". Результаты расчета сводим в таблицу 1.4
    (графы 6,7,8).
    >= 0 (целые),
    где ...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены