Многочлен Жегалкина. Таблица истинности. Эквивалентность формул

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Реферат
    Тема: Многочлен Жегалкина. Таблица истинности. Эквивалентность формул

    Untitled

    Построить таблицы соответствующих функций и выяснить, эквивалентны ли

    формулы

    а) img width=\"225\" height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/310582.png\"

    img width=\"161\" height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/310583.png\"

    Составим таблицу истинности для функции U:

    img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/310584.png\"

    отрицание

    img width=\"15\" height=\"20\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/310585.png\"

    отрицание у

    img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"310586.wmf\"

    дизъюк ция

    img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"310588.wmf\"

    конъюнк ция

    img width=\"47\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105810.png\"

    имплика ция

    img width=\"91\" height=\"23\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105811.png\"

    импликация

    (img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"3105812.wmf\"

    импликация

    Мы получили формулу U(11111111).

    Составим таблицу истинности для функции V:

    img width=\"47\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105816.png\"

    импликация

    img width=\"15\" height=\"20\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105817.png\"

    отрицание

    img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105818.png\"

    отрицание

    img width=\"48\" height=\"20\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105819.png\"

    импликация

    img width=\"136\" height=\"23\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105820.png\"

    импликация

    Мы получили формулу V(11111111)

    Сравнивая таблицы функций U и V, видим, что U = V.

    Значит, формулы U и V эквивалентны.

    б) img width=\"247\" height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105821.png\"

    img width=\"111\" height=\"29\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105822.png\"

    Составим таблицу истинности для функции U:

    img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105823.png\"

    отрицание

    img width=\"15\" height=\"20\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105824.png\"

    отрицание

    img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"3105825.wmf\"

    конъюнкция

    img width=\"13\" height=\"16\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105827.png\"

    отрица

    ние z

    img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"3105828.wmf\"

    конъюнк

    ция

    img width=\"75\" height=\"20\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105830.png\"

    имплика

    ция

    img width=\"102\" height=\"47\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105831.png\"

    импликация

    img width=\"125\" height=\"70\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105832.png\"

    импликация

    img width=\"222\" height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105833.png\"

    импликация

    Мы получили формулу U(11001111).

    Составим таблицу истинности для функции V:

    img width=\"13\" height=\"16\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105834.png\"

    отрицание z

    img width=\"48\" height=\"20\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105835.png\"

    импликация

    img width=\"12\" height=\"23\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"3105836.wmf\"

    конъюнкция

    img width=\"81\" height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105838.png\"

    отрицание конъюнкции

    Мы получили формулу V(11110001)

    Сравнивая таблицы функций U и V, видим, что U /= V.

    Значит, формулы U и V неэквивалентны.

    в) img width=\"219\" height=\"29\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105839.png\"

    img width=\"109\" height=\"22\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105840.png\"

    Составим таблицу истинности для функции U:

    img width=\"13\" height=\"16\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105841.png\"

    отрицание z

    img width=\"41\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105842.png\"

    эквивалентность

    img width=\"47\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105843.png\"

    импликация

    img width=\"118\" height=\"23\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105844.png\"

    импликация

    img width=\"150\" height=\"33\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105845.png\"

    отрицание импликации

    img width=\"61\" height=\"29\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105846.png\"

    Сумма по модулю 2

    img width=\"212\" height=\"72\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105847.png\"

    дизъюнкция

    Мы получили формулу U(10100101).

    Составим таблицу истинности для функции V:

    img width=\"47\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105848.png\"

    импликация

    img width=\"12\" height=\"23\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"3105849.wmf\"

    эквивалентность

    Мы получили формулу V(01001011)

    Сравнивая таблицы функций U и V, видим, что U /= V.

    Значит, формулы U и V неэквивалентны.

    Методом неопределенных коэффициентов построить полином Жегалкина для

    следующих функций.

    а) img width=\"122\" height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105851.png\"

    Сначала составим таблицу истинности для функцииimg width=\"122\"

    height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\" src=\"/cache/files/d137/3105852.png\"

    img width=\"15\" height=\"18\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105853.png\"

    отрицание

    img width=\"15\" height=\"20\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105854.png\"

    отрицание

    img width=\"12\" height=\"23\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"3105855.wmf\"

    конъюнкция

    img width=\"77\" height=\"29\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105857.png\"

    дизъюнкция

    Полином Жегалкина для нее представляется в виде:

    img width=\"484\" height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105858.png\"

    Последовательно подставляя значения переменных из таблицы, получаем:

    img width=\"411\" height=\"202\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105859.png\"

    img width=\"395\" height=\"25\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105860.png\"

    Следовательно функция img width=\"122\" height=\"26\" alt=\"0x01

    graphic\" src=\"3105861.wmf\"

    представляется полиномом Жегалкина как

    б) img width=\"127\" height=\"25\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105863.png\"

    Сначала составим таблицу истинности для функции img width=\"127\"

    height=\"25\" alt=\"0x01 graphic\" src=\"/cache/files/d137/3105864.png\"

    img width=\"38\" height=\"15\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105865.png\"

    конъюнкция

    img width=\"12\" height=\"23\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"3105866.wmf\"

    импликация

    Полином Жегалкина для нее представляется в виде:

    img width=\"484\" height=\"26\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105868.png\"

    Последовательно подставляя значения переменных из таблицы, получаем:

    img width=\"411\" height=\"202\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105869.png\"

    img width=\"406\" height=\"25\" alt=\"0x01 graphic\"

    src=\"/cache/files/d137/3105870.png\"

    Следовательно функция img width=\"127\" height=\"25\" alt=\"0x01

    graphic\" src=\"3105871.wmf\"

    представляется полиномом Жегалкина как

    Язык: Русский

    Скачиваний: 362

    Формат: Microsoft Word

    Размер файла: 45 Кб

    Автор:

    Скачать работу...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены