О квази генетическом коде

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Реферат
    Тема: О квази генетическом коде

    Творческая группа юных математиков – программистов, руководимая Братом Михаилом Шишигиным.

    (Церковь Христа Спасителя)

    О КВАЗИ ГЕНЕТИЧЕСКОМ КОДЕ

    Аннотация

    Приводится класс полимино, моделирующий фундаментальное свойство генетического кода, а именно то, что 20 различных аминокислот, входящих в структуру белков, образованы из 4 различны

    нуклеотидов. Этот класс полимино назван квазигенетическим кодом.

    Вводятся унарные операции

    над матрицами 4

    состоящими из элементов 0, 1, 2, 3, а именно:

    4 - a

    4 - a

    2 - d

    2 - d

    4 - b

    4 - b

    4 - c

    4 - c

    4 - d

    4 - d

    2 - a

    2 - a

    --

    a + b = (a + b)(mod 4), a - b = (a - b)(mod 4),

    { 0, 1, 2, 3}.

    ) = (

    Используя введенные операции над матрицами 4

    2, элементы квазигенетического кода можно записать так:

    , t,

    *, где

    О КВАЗИГЕНЕТИЧЕСКОМ КОДЕ

    Данная работа посвящена геометрическим структурам, моделирующим фундаментальное свойство генетического кода, а именно то, что 20 различных аминокислот, входящих в структуру белков,

    образованы из 4 различных нуклеотидов.

    Положим, что прямоугольник размером

    должен быть покрыт прямоугольниками размером

    1 (домино). Причём, нечётное число домино должно выходить за пределы как стороны

    AB, так и стороны

    (рис. 1).

    Рис. 1

    Покрытие, в котором домино, выходящие за пределы сторон

    AB и

    CD, однозначно определяют структуру покрытия прямоугольника

    ABCD, назовём жестким покрытием. Например, покрытие

    a) (рис. 2.) является жестким, а покрытия

    b) и

    c) (рис. 2.) такими не являются.

    Рис. 2

    Прямоугольник размером

    разобьём вертикалями на

    прямоугольников шириной в длину домино, которые пронумеруем слева направо и назовём шагами. Множество жестких покрытий прямоугольника размером

    назовём квазигенетическим кодом. Покрытие прямоугольника размером 4

    , при котором покрытие каждого шага представляет собой жесткое покрытие, назовём квазигенетическим покрытием.

    Будем считать, что клетка прямоугольника

    ABCD

    находится в состоянии 0, 1, 2, 3, если она покрыта домино, ориентированным соответственно вверх, вправо, вниз, влево.

    Рис. 3

    Матрицу размером

    2 , соответствующую жесткому покрытию прямоугольника

    ABCD будем называть квазинуклеотидной матрицей, либо квазинуклеотидом. Матрицу размером 4

    n , соответствующую квазигенетическому покрытию прямоугольника размером 4

    n , будем называть белковой матрицей.

    Методом последовательного исключения (перебором) можно показать, что существуют 20 различных, жестких покрытий прямоугольника

    ABCD. в Таблице 1 приведены все 20 жестких покрытий прямоугольника

    2 и соответствующие им квазинуклеотидные матрицы.

    Таблице 1

    Пусть

    записи

    a + b , a - b

    обозначают

    (a + b)(mod 4),

    (a - b)(mod 4),

    где

    a, b

    { 0, 1, 2, 3}.

    Введём унарные операции

    над матрицей

    состоящей из элементов 0, 1, 2, 3.

    Положим

    4 - a

    4 - a

    2 - d

    2 - d

    4 - b

    4 - b

    2 - c

    2 - c

    4 - c

    4 - c

    2 - b

    2 - b

    4 - d

    4 - d

    2 - a

    2 - a

    --

    Положим

    Нетрудно показать, что

    ) = (

    Используя введенные операции над матрицами 4

    квазинуклеотидные матрицы можно записать так

    (см. Таблицу 1) :

    Введём понятие генетической информации белковой матрицы. Последовательность из количества единичных элементов в правых столбцах квазинуклеотидных подматриц белковой матрицы будем

    называть генетической информацией. Например, на рис. 4 показано квазигенетическое покрытие прямоугольника размером 4

    22 , которому соответствует белковая матрица с генетической информацией

    1 3 3 1 3 3 1 3 3 1 3.

    Рис. 4

    Используя «жёсткость» упаковки квазигенетического

    покрытия, можно показать, что квазигенетический

    код обладает высокой помехоустойчивостью.

    Предложение 1. По двум любым строкам квазигенетического покрытия прямоугольника, размером

    1) , можно полностью восстановить покрытие, а, следовательно, и генетическую информацию.

    Предложение 2. Зная жёсткие покрытия на нечётных шагах квазигенетического покрытия прямоугольника размером,

    +1),

    можно полностью восстановить покрытие, а, следовательно, и генетическую информацию.

    Дальнейшие исследования должны показать плодотворность идеи квазигенетического кода.

    Приложение.

    Язык: Русский

    Скачиваний: 292

    Формат: Microsoft Word

    Размер файла: 49 Кб

    Автор:

    Скачать работу...

    Забрать файл

    Похожие материалы:


    Добавить комментарий
    Старайтесь излагать свои мысли грамотно и лаконично

    Введите код:
    Включите эту картинку для отображения кода безопасности
    обновить, если не виден код



ПИШЕМ УНИКАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Заказывайте напрямую у исполнителя!


© 2006-2016 Все права защищены